Механика

Закон параллелограмма сил

Изучаемые в механике физические величины можно разделить на два класса: скалярные и векторные. Скалярные величины полностью характеризуются их численным значением. К таким величинам можно, например, отнести площадь, объем, плотность и др. Векторные величины характеризуются не только их значением, но и направлением в пространстве.

Сила и скорость - величины векторные. Графически векторные величины изображаются стрелкой. Длина отрезка при выбранном масштабе дает величину (модуль) вектора, стрелка показывает направление действия вектора.

1040-2.jpg
Рис. 1.

На рисунке 1 изображен вектор силы. Векторы обозначают латинскими буквами со стрелкой наверху. Так, на рисунке 2 буквами F1,F2,F3 показаны три силы, действующие на тело так, что их точки приложения совпадают. Те же буквы без стрелок обозначают численные значения сил.

1050-1.jpg
Рис. 2.Важнейшим законом, которому подчиняются силы, является закон независимого действия сил. Этот закон основывается на многочисленных опытах, и его можно формулировать так: действие каждой из приложенных к телу сил (например, F1 F2, F3)

 

не зависит от того, находится это тело в покое или в движении, и не зависит от числа действующих сил. Действие любой силы данной системы сил не зависит от действия других сил.

1050-2.jpg
Рис. 3.

Следствием закона независимого действия сил является правило сложения двух сил. По существу это правило сложения векторов. Чтобы сложить два вектора, выбирают подходящий масштаб и вычерчивают их в этом масштабе из одной точки, а затем строят на складываемых векторах параллелограмм (рис. 3). Тогда сумма векторов будет изображаться диагональю параллелограмма, соединяющей исходную точку с противоположной вершиной. Векторную сумму сил F1 и F2 называют равнодействующей этих сил. Математически векторное сложение сил F1 и F2 можно записать так:

1040-3.jpg

Если угол между F1 и F2 обозначить а, то по теореме косинусов из треугольника ОАC мы легко найдем значение равнодействующей:

1040-4.jpg

В частном случае, когда а = 0 (силы направлены по одной прямой в одну сторону),

1040-5.jpg

Если

1040-6.jpg

(силы направлены по одной прямой в разные стороны), тогда

1040-7.jpg

 

Вверх